Mar 202014
 

Oggi parleremo un po’ dei resistori, quei componenti di cui accennavamo nello scorso articolo introduttivo. Abbiamo già detto che il resistore si opponeresistore al passaggio della corrente elettrica e che l’energia dissipata viene trasformata in calore. In questo articolo ci occuperemo unicamente dei resistori più comuni usati in elettronica, anche se è giusto sapere ne esistono alcuni appositamente sviluppati per produrre calore come quelli nei forni, lavatrici o quelli usati nei treni dei paesi nordici per impedire che i liquami congelino, inoltre ne esistono alcuni per applicazioni elettroniche particolari, ma non sarà questa la sede di discussione.

Com’è fatto?

Il più classico dei resistori ha la forma che vedete qui a fianco. E’ composto da un cilindretto da cui spuntano alle due estremità due fili metallici detti reofori. Il resistore non ha nessuna polarità per cui può essere installato indifferentemente in un vero piuttosto che un’altro. Il simbolo elettronico è quello che vedete a lato, anzi, in realtà sono due possibili simboli interscambiabili, uno tipo “rettangolo” e l’latro con la linea “a zig zag”. Come accennavamo ogni resistore determina una resistenza al passaggio della corrente e questa resistenza si misura in Ohm. Ora, riguardate l’immagine del resistore: le vedete quelle bande colorate attorno al cilindretto? Ecco, quei colori costituiscono una codifica attraverso la quale possiamo conoscere il valore di resistenza senza doverlo andare a misurare. Ci sono molti software, applicazioni web o per cellulari / tablet che possono svelarvi questi dati in maniera semplice ed intuitiva, ma mi sembra giusto quantomeno accennare il funzionamento di questa codifica.

Per prima cosa occorre sapere che possono esserci da 3 a 6 bande colorate, giusto per creare un po’ di confusione. Alcune bande rappresenteranno un valore numerico in base al colore, oltre un cosidetto simbolo resistoremoltiplicatore a cui aggiungiamo l’anello che rappresenta la tolleranza ed il coefficiente di temperatura…che confusione…. Di fatto possiamo già fare una grossa scrematura. Quando abbiamo solo 3 bande, di fatto quasi mai, è sottintesa una quarta che indica la tolleranza del 20%. Inoltre le 6 bande hanno il cosidetto coefficiente di temperatura che è usato solamente nelle resistenze di alta precisione e che in questo momento sono decisamente molto lontane dai nostri pensieri. Restano perciò i resistori a 4 e 5 bande che sono i più comuni. Qui vicino vi ho preparato un disegno con tre resistori a 4, 5 e 6 bande colorate. Partendo dal resistore centrale a 5 bande, si nota che quella a 6 ne ha una in più alla fine, mentre quella a 4 ne ha una in meno che però non è l’ultima ma è la terza banda perciò abbiamo la prima, la seconda, la quarta e la quinta banda.. Nella realtà non troveremo la spaziatura che ho riportato in questo schema, l’ho fatto solamente per cercare di rendere più comprensibile lo schema che vi proporrò a breve. Le prime tre bande colorate rappresentano dei valori numerici ciascunaresistori-3d-bande in base ad un codice cromatico che vi riporto nella tabella qui sotto. Ribadisco che nella configurazione a 4 bande ci sono solo le prime due di queste:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

In tutti e tre i casi le prime due ciifre sono perciò 2 e 7. Nell’esempio a 4 bande non c’è la terza banda che invece è presente nelle altre due e che rappresenta il numero 4. Riassumendo nel primo esempio la cifra iniziale è 27, mentre negli altri due è 274.

La quarta banda è quella del moltiplicatore e funziona anch’essa con un codice colore:

1

1

10

10

100

100

1000

1K

104

10K

105

100K

106

1M

107

10M

108

100M

109

1G

0.1

oro

0.01

argento

Il valore prima calcolato andrà perciò moltiplicato per il valore del moltiplicatore. Nel primo esempio è 10.000 (10K), per cui il valore diventa 270000 (270kΩ). Nei restanti due è 1000 per cui abbiamo 274000 che diventano 274kΩ. Già con le informazioni a nostra disposizione sinora siamo già in grado perciò di conoscere il valore della resistenza. 

La quinta banda indica la tolleranza, ossia la precisione del valore letto sinora. Se abbiamo una resistenza da 100Ω con una tolleranza del 10%, sappiamo che il valore potrà variare da 90 a 110Ω per cui, in base al tipo di circuito, bisognerà decidere se ci serve un resistore più o meno preciso. Ovviamente una tolleranza più ristretta corrisponde ad un prezzo maggiore, altrimenti non avrebbe senso avere dei resistori meno precisi di altri.

1%

2%

0.5%

0.25%

0.1%

0.05%

5%

oro

10%

argento

20%

assente

Nel nostro esempio abbiamo rispettivamente il 1%,2% e 2%. quindi le tre resistenze hanno valori di 270kΩ±1%, 274kΩ±2% e 274kΩ±2%. Gli ultimi due resistori hanno perciò lo stesso valore in ohm ma l’ultimo ha un un’ulteriore banda colorata che rappresenta il coefficiente di temperatura.

250 ppm/K

100

50

15

25

20

10

5

1

oro

argento

assente

Questo ci dice quanto varia la resistenza al variare della temperatura.

Resistore ideale

Ma come? Se ricordate la scorsa volta avevamo detto che la legge di Ohm ci diceva che V=R*I. Ma allora come fa la temperatura a cambiare la resistenza del resistore? La temperatura modifica la resistività del materiale, infatti il valore dichiarato è da riferirsi ad una temperatura standard di 25°C. Nelle comuni applicazioni questa variazione non ha nessuna importanza pratica e non ha nessun senso districarsi in complicati calcoli matematici per realizzare i nostri progetti. Per questo motivo in elettronica esiste sempre una differenza fra quello che è il componente reale e quello che è il componente ideale. Con componente ideale si intende infatti quel componente che non risente di questi piccoli effetti per cui segue alla lettera le semplici formule matematiche che verranno di volte in volta presentate. Per tale motivo il nostro resistore obbedirà alla legge di Ohm. Vedremo comunque in futuro dei casi concreti in cui la variazione di temperatura incide sul funzionamento del circuito e vedremo anche che esistono degli stratagemmi per limitare questo problema. Per ora non ha una gran importanza, ci basti sapere che i componenti ideali che vengono trattati non rispondono al 100% al comportamento reale, ma nel caso specifico in cui sia necessario discriminare le due realtà affronteremo il problema e vedremo quali sono le soluzioni. Credo si sia capito che la sesta banda del resistore non la vedremo più per molto, molto tempo.

Prima di cominciare a vedere come usare i resistori, vorrei solamente aggiungere un’ultima cosa. Accennavamo la scorsa volta al concetto di potenza che, di fatto, è l’energia che il resistore dissipa in calore. Orbene, ogni resistore ha, fra le caratteristiche fondamentali, una massima potenza che riesce ad assorbire, per cui ci saranno resistori da mezzo watt, da un ottawo di watt, due watt, etc, per cui ricordiamoci che talora anche questo parametro deve essere tenuto in considerazione nella progettazione del circuito.

La legge di Ohm

Si lo so, l’ho già spiegata la scorsa volta, ma vi prometto che sarò breve, la riprendo solo per andare ad estendere i concetti già visti. Guardiamo questo semplice esempio. resistori-1R

Sul lato sinistro c’è un connettore di alimentazione. Dal polo +, quello più alto, un filo si connette ad un resistore il cui secondo reoforo è collegato al polo negativo dell’alimentazione attraverso un’altro filo. Credo sia chiaro anche a più digiuni di elettronica che questo disegno non è uno schema elettronico motivo per cui in futuro sarà ben poco usata questa rappresentazione. Facciamo finta che l’alimentatore sia a 12V. La resistenza da quanto è? Allora vediamo…sono 4 bande colorate per cui abbiamo due cifre, un moltiplicatore ed una tolleranza.

  • Banda gialla: 4
  • Banda viola: 7
  • Banda rossa: x100
  • Banda oro: 5%

Capito? Sono 4700Ω (4.7kΩ) ±5%. OK, se sono 12V e 4700Ω, quanta corrente scorre? 2.55mA … perso qualcosa? Allora V=RI, quindi I=V/R, quindi 12/4700=0.00255A. Nei circuiti in genere non parliamo mai di Ampere, è un’unità troppo grande, per questo motivo quasi sempre troverete la conversione in milliampere (mA), per cui moltiplicate per 1000 ed ottenete 2.55mA. Qual’è la differenza di potenziale prima e dopo la resistenza? 12V, ovviamente, abbiamo detto che l’alimentazione è a 12V e, tenetelo bene a mente, al “rientro” nell’alimentatore dal polo negativo “la tensione” residua è 0 (zero).

Serie e parallelo

Si lo so, ve l’avranno spiegato a scuola e vi siete annoiati tantissimo. Ma se siete qui a leggere forse avete anche scordato qualcosa per strada, vero? Dai non fate i timidi, vi ricordate come si comportano i resistori in serie e parallelo? Partiamo dalla resistenza in serie visto che è più semplice. Prendiamo la palla al balzo e sbarazziamoci del disegno di sopra per affrontare un primo disegno un po’ più tecnico. resistori-2serieQuello contrassegnato con VCC1 è il simbolo di una batteria che come potete vedere è a 9V. I due resistori, ossia le due righe “a zig zag” sono rispettivamente di 4.7K e 680 Ohm. Il calcolo delle resistenze in serie è molto facile in quanto equivale alla semplice somma per cui Rt=R1+R2. Partendo da questo concetto la resistenza totale sarà 4700+680=5380Ohm. Con la legge di Ohm calcoliamo la corrente totale che passa per i resistori che è di 9/5380=1.6728mA. Ora sappiamo che attraverso i due resistori passa una corrente di 1.67mA, è un po’ come dire che, nell’esempio delle vasche visto la scorsa volta, con due tubi di certe dimensioni, complessivamente passa una certa quantità di acqua per unità di tempo. Bene, ora che sappiamo quanta corrente fluisce, possiamo calcolare la caduta di potenziale attraverso ogni resistore, un po’ come calcolare a che livello si portano le vasche d’acqua una volta che i rubinetti sono aperti.

Per farlo riutilizziamo la legge di Ohm. Sappiamo che V=R*I, sappiamo che la prima reistenza vale 4.7KΩ e che la corrente è di 1.67mA per cui V=4700*0,00167=7.86V. Cosa significa esattamente? A livello del filo rosso abbiamo un potenziale, rispetto al filo nero di riferimento, di 9 volt. Se la prima resistenza determina una caduta di potenziale di 7.86V, significa che a livello del filo giallo ci saranno 9-7.86=1.14V. Ora se vogliamo una riprova facciamo così: sappiamo che dal tratto giallo al nero c’è una differenza di potenziale di 1.14V con una corrente di 1.16mA. Anche se conosciamo il valore di resistenza che ci stà in mezzo cosa succede se lo calcoliamo con la legge di Ohm? R=V/I=1.14/0.00167=682Ω. Ovviamente la differenza di 2Ω è data solo dall’approsimazione delle cifre decimali nei vari passaggi.

Cosa succede se i resistori anzichè in serie li mettiamo in parallelo?resistori-3parallelo

Facciamo un esempio con gli stessi resistori e pensiamo un attimo alle nostre solite vasche. Se connettiamo due vasche con due tubi anzichè uno, diventa logico capire che passa più acqua che con un tubo solo. In campo elettronico è la stessa cosa per cui la resistenza in parallelo sarà inferiore al valore di resistenza dei singoli resistori in quanto con due (o più) resistori in parallelo passa più corrente che con uno solo. Questa volta non ce la caviamo con una semplice somma, infatti la resistenza totale è data dal reciproco delle somme dei reciproci dei valori di resistenza…eeeeh? No dai, non è così complicato. La formula è quella qui a lato. formulaRparallelo

Vediamo come applicarla. Il reciproco di R1 sarà di 1/4700=0.00021 e quello di R2 sarà 1/680=0.0014. La somma dei due reciproci è di 0.00168 che di fatto rappresenta 1/Rt. Facendo il reciproco di questa cifra otteniamo 1/0.00168=594Ω che, come dicevamo, è inferiore ad ognuno dei singoli valori di resistenza di ogni resistore. Nei resistori in parallelo potreste trovare su alcuni articoli / testi, la dicitura R1//R2 che significa appunto che R1 ed R2 sono due resistori in parallelo. Nel caso di due sole resistenze, è possibile semplificare la formula che diventa (R1*R2)/(R1+R2) che nel nostro caso è 3196000/5380=594.

Credo che i concetti sinora espressi siano molto semplici e chiari, almeno spero. Purtroppo non è tutto qui, c’è ancora molto da dire ma come lezione introduttiva sui resistori credo sia sufficiente in quanto contiene tutti i concetti più basilari e utili.